Нужно решить задачу очень срочно надо, пожалуйста

Задачи с недостающими и лишними данными. Отличие задачи от задания. урок. Математика 1 Класс

Нужно решить задачу очень срочно надо, пожалуйста

На этом уроке мы повторим логические части задач и узнаем, на какие вопросы задач невозможно ответить. После этого урока вы будете знать, как правильно составлять задачи и как их преобразовывать в случае условия с недостающими или лишними данными. Полученные данные пригодятся вам в дальнейшем при решении более сложных математических задач.

Тема: Знакомство с основными понятиями в математике

Урок: Задачи с недостающими и лишними данными. Отличие задачи от задания

Повторим основные составляющие любой математической задачи. Для этого представим структуру задачи с помощью следующего рисунка:

Итак, задачи состоят из следующих логических частей:

1. Условие – это то, что известно в задаче;

2. Вопрос – это то, что надо найти;

3. Схема – краткая запись содержания задачи;

4. Выражение и его значение;

5. Решение задачи;

6. Ответ – значение составленного выражения.

Задание 1:

Незнайка придумал свои математические задачи. Нужно проверить, можно ли эти тексты назвать задачами.

«На кочке сидели 4 лягушки. Одна прыгнула в воду. Сколько лягушек прыгнуло в воду?»

В этой задаче есть условие: «На кочке сидели 4 лягушки. Одна прыгнула в воду». Есть вопрос: «Сколько лягушек прыгнуло в воду?».

Однако, в этом тексте ошибка. Число лягушек, прыгнувших в воду, есть в условии – «одна». То есть в вопросе просят узнать то, что известно.

Уберем ошибочный вопрос и изменим вопрос так, чтобы надо было найти неизвестное.

«Сколько лягушек осталось на кочке?». В результате получилась задача:

«На кочке сидели 4 лягушки. Одна прыгнула в воду. Сколько лягушек осталось на кочке?».

Решение:

Сделаем краткую запись задачи с помощью схемы:

На схеме видно, что надо найти часть. Чтобы найти часть, надо из целого вычесть другую часть. Запишем выражение и найдем его значение:

Ответ: 3 лягушки остались на кочке.

«Мама купила 5 пачек соли. Две съели за обедом. Сколько пачек соли осталось?»

В этой задаче есть условие: «Мама купила 5 пачек соли. Две съели за обедом». Есть вопрос: «Сколько пачек соли осталось?». Значит, это задача.

Но в этой задаче нереальное условие: за обедом съели 2 пачки соли. Это невозможно, поэтому нет смысла решать эту задачу.

«У Коли 2 мячика, у Саши 3 мячика».

В этом тексте есть условие: «У Коли 2 мячика, у Саши 3 мячика», – но нет вопроса.

Для того чтобы этот текст стал задачей, необходимо к этому условию добавить вопрос: «Сколько всего мячиков у мальчиков?»

Теперь получилась задача: «У Коли 2 мячика, у Саши 3 мячика. Сколько всего мячиков у мальчиков?».

Решение: Сделаем краткую запись этой задачи с помощью схемы.

На схеме видно, что надо найти целое. Для этого надо сложить части. Запишем и найдем значение выражения:

Ответ: У мальчиков всего 5 мячиков.

«Сколько стоят 2 матрешки?»

В этом тексте есть вопрос: «Сколько стоят 2 матрешки?». Однако, в этом тексте нет условия.

Для того чтобы сделать задачу из этого текста, добавим к вопросу условие: «Одна матрешка стоит 5 рублей, а вторая – 4 рубля».

В результате получим задачу: «Одна матрешка стоит 5 рублей, а вторая – 4 рубля. Сколько стоят 2 матрешки?»

Решение: Сделаем краткую запись этой задачи с помощью схемы.

Для того,  чтобы найти целое, надо сложить его части. Запишем и найдем значение выражения:

Ответ: 2 матрешки стоят 9 рублей.

«Карлсон съел на завтрак 5 булочек, 6 мороженых, 2 ананаса, 3  шоколадки и 4 груши. Сколько фруктов съел Карлсон на завтрак?»

В этом тексте есть условие: «Карлсон съел на завтрак 5 булочек, 6 мороженых, 2 ананаса, 3 шоколадки и 4 груши». Есть вопрос: «Сколько фруктов съел Карлсон на завтрак?».

В условии задачи говорится, что Карлсон съел не только фрукты, но и другие продукты, что является лишними данными. При решении задачи их использовать не надо, поэтому эти данные нужно убрать.

В результате получится следующее условие: «Карлсон съел на завтрак 2 ананаса и 4 груши. Сколько фруктов съел Карлсон на завтрак?».

Решение: Сделаем краткую запись содержания задачи с помощью схемы.

На схеме видно, что надо найти целое. Для этого надо сложить части. Запишем и найдем значение выражения:

Ответ: Карлсон съел 6 фруктов.

«Золушка перебрала за день 3 мешка с рисом и 4 мешка с гречкой. Сколько раз танцевала на балу Золушка с Принцем?»

В этом тексте есть условие: «Золушка перебрала за день 3 мешка с рисом и 4 мешка с гречкой». Есть вопрос: «Сколько раз танцевала на балу Золушка с Принцем?».

Однако условие задачи не связано с вопросом, значит, его нужно изменить. В результате получим задачу: «Золушка перебрала за день 3 мешка с рисом и 4 мешка с гречкой. Сколько всего мешков крупы перебрала Золушка?».

Решение: Для того чтобы ответить на вопрос задачи, составим схему, потом выражение и найдем его значение.

Сложим части целого, чтобы записать и найти значение выражения:

Ответ: Золушка перебрала 7 мешков крупы.

Итак, сегодня на уроке мы познакомились с разными видами задач, а именно: с задачами с нереальными условиями, с неполными и лишними данными. В ходе урока мы разобрали разные способы преобразования таких задач с целью их дальнейшего решения.

Список литературы

  1. Александрова Л.А., Мордкович А.Г. Математика 1 класс. – М: Мнемозина, 2012.
  2. Башмаков М.И., Нефедова М.Г. Математика. 1 класс. – М: Астрель, 2012.
  3. Беденко М.В. Математика. 1 класс. – М7: Русское слово, 2012.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Социальная сеть работников образования (Источник).
  2. Социальная сеть работников образования (Источник).
  3. Открытый урок (Источник).

Домашнее задание

1. Проверить, можно ли приведенные ниже тексты назвать задачами. После проверки исправить условие так, чтобы получилась правильно составленная задача, и решить ее.

«В автобусе ехало 36 человек. Сколько человек осталось в автобусе после того, как на остановке вышли 39 человек?»

«На столе лежало 7 груш, 3 розы, 5 яблок и 4 гвоздики. Сколько цветов лежало на столе?»

«Чтобы украсить класс, ребята принесли 5 ваз с цветами и еще 3 гвоздики. Сколько всего цветов принесли ребята?»

«В ларек привезли ящики с яблоками. Сколько продали ящиков, если осталось 9 ящиков?»

2.  Решить задачи на повторение:

1. На верхней полке было 5 книг, а на нижней – на 4 книги больше. Сколько книг было на нижней полке?

2. Брату 13 лет, а сестра – на 4 года моложе. Сколько лет сестре?     

3. У Дениса 19 марок, а у Алеши – на 3 марки меньше. Сколько марок у Алеши?

4. Дима нашел 10 белых грибов, а Сережа – на 3 гриба больше. Сколько грибов нашел Сережа?

5. В нашем подъезде 20 квартир, а в соседнем – на 2 квартиры меньше, чем в нашем. Сколько квартир в соседнем подъезде?

Источник: //interneturok.ru/lesson/matematika/1-klass/znakomstvo-s-osnovnymi-ponyatiyami-v-matematike/zadachi-s-nedostayuschimi-i-lishnimi-dannymi-otlichie-zadachi-ot-zadaniya

Решение задачи линейного программирования в Excel

Нужно решить задачу очень срочно надо, пожалуйста

Ранее я писал, что для принятия решений с учетом ограничивающих факторов может использоваться линейное программирование. Напомню, что этот метод решает проблему распределения ограниченных ресурсов между конкурирующими видами деятельности с тем, чтобы максимизировать или минимизировать некоторые численные величины, такие как маржинальная прибыль или расходы.

При решении задач линейного программирования, во-первых, необходимо составить модель, то есть сформулировать условия на математическом языке. После этого решение может быть найдено графически (см., например, здесь), с использованием надстройки Excel «Поиск решения» (рассмотрено в настоящей заметке) или с помощью специализированных компьютерных программ (см., например, здесь).

Рассмотрим линейное программирование в Excel на примере задачи, ранее решенной графическим методом.

Задача. Николай Кузнецов управляет небольшим механическим заводом. В будущем месяце он планирует изготавливать два продукта (А и В), по которым удельная маржинальная прибыль оценивается в 2500 и 3500 руб., соответственно.

Изготовление обоих продуктов требует затрат на машинную обработку, сырье и труд. На изготовление каждой единицы продукта А отводится 3 часа машинной обработки, 16 единиц сырья и 6 единиц труда. Соответствующие требования к единице продукта В составляют 10, 4 и 6.

Николай прогнозирует, что в следующем месяце он может предоставить 330 часов машинной обработки, 400 единиц сырья и 240 единиц труда. Технология производственного процесса такова, что не менее 12 единиц продукта В необходимо изготавливать в каждый конкретный месяц.

Необходимо определить количество единиц продуктов А и В, которые Николай доложен производить в следующем месяце для максимизации маржинальной прибыли.

Скачать заметку в формате Word, пример в формате Excel

1. Воспользуемся математической моделью построенной в упомянутой заметке. Вот эта модель:

Максимизировать:    Z = 2500 * х1 + 3500 *х2

При условии, что:       3 * х1 + 10 * х2 ≤ 330

16 * х1 + 4 * х2 ≤ 400

6 * х1 + 6 * х2 ≤ 240

х2 ≥ 12

х1 ≥ 0

2. Создадим экранную форму и введем в нее исходные данные (рис. 1).

Рис. 1. Экранная форма для ввода данных задачи линейного программирования

Обратите внимание на формулу в ячейке С7. Это формула целевой функции. Аналогично, в ячейки С16:С18 введены формулы для расчета левой части ограничений.

3. Проверьте, если у вас установлена надстройка «Поиск решения» (рис. 2), пропустите этот пункт.

Рис. 2. Надстройка Поиск решения установлена; вкладка «Данные», группа «Анализ»

Если надстройки «Поиск решения» вы на ленте Excel не обнаружили, щелкните на кнопку Microsoft Office, а затем Параметры Excel (рис. 3).

Рис. 3. Параметры Excel

Выберите строку Надстройки, а затем в самом низу окна «Управление надстройками Microsoft Excel» выберите «Перейти» (рис. 4).

Рис. 4. Надстройки Excel

В окне «Надстройки» установите флажок «Поиск решения» и нажмите Ok (рис. 5). (Если «Поиск решения» отсутствует в списке поля «Надстройки», чтобы найти надстройку, нажмите кнопку Обзор. В случае появления сообщения о том, что надстройка для поиска решения не установлена на компьютере, нажмите кнопку Да, чтобы установить ее.)

Рис. 5. Активация надстройки «Поиск решения»

После загрузки надстройки для поиска решения в группе Анализ на вкладке Данные становится доступна команда Поиск решения (рис. 2).

4. Следующим этапом заполняем окно Excel «Поиск решения» (рис. 6)

Рис. 6. Заполнение окна «Поиск решения»

В поле «Установить целевую ячейку» выбираем ячейку со значением целевой функции – $C$7. Выбираем, максимизировать или минимизировать целевую функцию. В поле «Изменяя ячейки» выбираем ячейки со значениями искомых переменных $C$4:$D$4 (пока в них нули или пусто).

В области «Ограничения» с помощью кнопки «Добавить» размещаем все ограничения нашей модели. Жмем «Выполнить». В появившемся окне «Результат поиска решения» выбираем все три типа отчета (рис. 7) и жмем Ok. Эти отчеты нужны для анализа полученного решения.

Подробнее о данных, представленных в отчетах, можно почитать здесь.

Рис. 7. Выбор типов отчета

На основном листе появились значения максимизированной целевой функции – 130 000 руб. и изменяемых параметров х1 = 10 и х2 = 30. Таким образом, для максимизации маржинального дохода Николаю в следующем месяце следует произвести 10 единиц продукта А и 30 единиц продукта В.

Если вместо окна «Результат поиска решения» появилось что-то иное, Excel`ю найти решение не удалось. Проверьте правильность заполнения окна «Поиск решения». И еще одна маленькая хитрость. Попробуйте уменьшить точность поиска решения.

Для этого в окне «Поиск решения» щелкните на Параметры (рис. 8.) и увеличьте погрешность вычисления, например, до 0,001. Иногда из-за высокой точности Excel не успевает за 100 итераций найти решение.

Подробнее о параметрах поиска решения можно почитать здесь.

Рис. 8. Увеличение погрешности вычислений

Источник: //baguzin.ru/wp/reshenie-zadachi-linejnogo-programmir/

Юрист Михеев